题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
-2x+n |
2x+1+m |
(1)求m、n的值;
(2)若对任意t∈[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围.
答案
即
-1+n |
2+m |
从而有f(x)=
-2x+1 |
2x+1+m |
又由f(1)=-f(-1)知
-2+1 |
4+m |
-
| ||
1+m |
解得m=2
(2)由(1)知f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,
又∵f(x)是奇函数,
∴f(2-tx)=-f[-(2-tx)]=-f(tx-2),f(tx-2)+f(x)>0
即f(x)>f(2-tx)
即x<2-tx,
即xt+x-2<0对任意的t∈[-2,2]恒成立
∴
|
∴
|
解得:x∈(-2,
2 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-2x+n2x+1+m图象关于原点对称,定义域是R.(1)求m、n的值;(2)若对任意t∈[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
2 |
A.-
| B.-
| C.
| D.
|
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.既奇又偶函数 | D.非奇非偶函数 |
(1)记Sn=a1+a2+a3+…+an,若{an}满足an+2=an+1-an,且S2=1007,S3=2010,求证:数列{an}是以6为周期的周期数列,并求S2009;
(2)若{an}满足a1=p∈[0,
1 |
2 |
(3)由(1)得数列{an},又设数列{bn},其中bn=an+2n+
2009 |
2n |
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