题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:当0<a<1时,函数在(0,+)内单调递减.
当a>1时,在(0,+)内不是单调递减函数.
∴0<a<1
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点等价于(2a-3)2-4>0,即或.
若p真q假,则(0,1){,11,]}=,1.
若p假q真,注意到已知a>0,a≠1,所以有
(1,+){(0,(,+)=(,+)
综上可知,,1(,+).
点评:本题考查了对数函数的单调性、二次函数根的判定及否命题的知识.
核心考点
试题【已知a>0,a≠1,设p:函数内单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求常数的值;
(2)若,,求的取值范围;
(3)若,且函数在上的最小值为,求的值
若为奇函数,且当时,,求使在上的的个数
(1)求函数的解析式和定义域,并判断函数的奇偶性(不必说明理由);
(2)若方程恰有一个零点,求的值
(1)求的解析式;
(2)若对于实数,不等式恒成立,求t
的取值范围.
(1)求时,的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同的解,求a的取值范围。
(3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b 的值;若不存在,说明理由
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