已知函数f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x) ＜g(x)时，F(x) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

已知函数f(x)=3-2|x|，g(x)=x²-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x) ＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)[ ]
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值3，无最小值
C．有最大值7-2

，无最小值
D．无最大值，也无最小值

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x) ＜g(x)时，F(x)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f(x)在定义域(-1，1)上是减函数，且f(1-a)＜f(3a-1)，则a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=kx²-4x-8在[5，20]上是单调函数，求实数k的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=x³+x(x∈R)，
（1）判断f(x)在(-∞，+∞)上的单调性，并证明；
（2）求证：满足f(x)=a（a为常数）的实数x至多只有一个。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)在[-5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(-3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是[ ]
A．f(-1)＜f(-3)
B．f(2)＜f(3)
C．f(-3)＜f(5)
D．f(0)＞f(1)

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