已知函数f(x)在[-5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(-3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是[ ]A．f(-1)＜f( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

已知函数f(x)在[-5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(-3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是[ ]
A．f(-1)＜f(-3)
B．f(2)＜f(3)
C．f(-3)＜f(5)
D．f(0)＞f(1)

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)在[-5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(-3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是[ ]A．f(-1)＜f(】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)是R上的偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则[ ]
A．f(-x₁)＞f(-x₂)
B．f(-x₁)=f(-x₂)
C．f(-x₁)＜f(-x₂)
D．f(-x₁)与f(-x₂)大小不确定

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已知f(x)=(m-1)x²+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是[ ]
A．增函数
B．减函数
C．有增有减
D．增减性不确定

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f(x)是偶函数，且在(0，+∞)上为增函数，则a=f(-

)，b=f(

)，c=f(

)的大小关系是[ ]
A．b＜a＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b

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若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于[ ]
A．{x|x＞3，或-3＜x＜0}
B．{x|0＜x＜3，或x＜-3}
C．{x|x＞3，或x＜-3}
D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}

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在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则函数f(x)[ ]
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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