题目
题型:解答题难度:一般来源:0124 期中题
(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求f(x)的最大值和最小值;
(2)若f(x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使f(x)在定义域内是单调减函数。
答案
解:,
设,则,
(1)当a=1时,设,
则,
又,
∴,∴,
∴f(x)在[0,3]上是增函数,
∴。
(2)设,则,
而,
∴当a+1<0,即a<-1时,有,∴,
∴当a<-1时,f(x)在定义域内是单调减函数。
核心考点
试题【设函数,其中a∈R。(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求f(x)的最大值和最小值;(2)若f(x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
(1)求a、b;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)试判断函数在(-∞,0]上的单调性,并证明。
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