题目
题型:解答题难度:一般来源:0104 月考题
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)在函数y=f(x)的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由。
答案
(2)不存在;
设,
,
因为,
而不论a>1,还是0<a<1,同号,
所以,
所以f(x)在R上是增函数,
故在函数y=f(x)的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行。
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(logax)=,(其中a>0且a≠1)(1)求f(x)的解析式及其定义域;(2)在函数y=f(x)的图像上是否存在两个不同的点,使过两点】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求实数a、b的值;
(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件:①不等式f(x)+<0对x∈(0,+∞)恒成立;②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解;若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由。
(1)判断f(x)单调性并证明;
(2)求f(x)的最大值,最小值。
[ ]
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|x≤4}
D、{x|0≤x≤1或x≥4}
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