设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=______

答案

∵a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log_a2a，log_aa=1，
它们的差为

，
∴loga2=

，a=4，
故答案为4

核心考点

试题【设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x+1）=2^x，函数f（3）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域是N^*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=

x+2(x≥2)

x2，(0≤x＜2)

，若f(f(k))=

，则实数k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（1）=2，f（n+1）=

f(n)+1

（n∈N^*），则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒²（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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