题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=

x+2(x≥2) x2，(0≤x＜2)

，若f(f(k))=

17

4

，则实数k=______．

答案

当x≥2时，f（x）=x+2≥4，当0≤x＜2时，f（x）=x²∈[0，4）
把f（k）看作整体，由于

17

4

＞4，所以f（k）≥2，f(f(k))=f(k)+2=

17

4

，解得f（k）=

9

4

∈[0，4），
所以应有k²=

9

4

，k=

3

2

故答案为：

3

2