已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）=（　　）A．0B．1C．12D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（

）+f（

）+f（1）+f（2）+f（3）=（　　）

A．0

B．1

C．

D．5

答案

∵函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，
令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0
令y=

，则f（1）=f（x）+f（

）=0
∴f（

）+f（3）=0且f（

）+f（2）=0
∴f（

）+f（

）+f（1）+f（2）+f（3）=0
故选A

核心考点

试题【已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）=（　　）A．0B．1C．12D．5】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x＞1，y＞0，且满足 xy=x^y，

≥x3y，则 y 的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．lga＞lgb

C．2^a＞2^b

D．a²＞b²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若不等式

t2+9

≤a≤

t+2

在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[

，1]

B．[

，1]

C．[

，

]

D．[

，2

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+1

，则

f(2)

)

f(3)

)

f(4)

)

+…+

f(2009)

2009

)

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(

)x x≥2

f(x+1) x＜2

，则函数f（log₂3）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点