函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x2+1

，则

f(2)

)

f(3)

)

f(4)

)

+…+

f(2009)

2009

)

=______．

答案

∵f(x)=

x2+1

∴f(

(

)2+1

x2+1

∴

f(x)

)

f(2)

)

f(3)

)

f(4)

)

+…+

f(2009)

2009

)

=2008
故答案为：2008

核心考点

试题【函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

(

)x x≥2

f(x+1) x＜2

，则函数f（log₂3）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）都是每小时480元，如果甲、乙两地相距100海里，
（1）求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式；
（2）问船速为多少时，总费用最低？并求出最低费用是多少．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k²成立

D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（1+log₂5）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(

)x (x≥4)

f(x+1) (x＜4)

，则f（log₂4）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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