题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①函数f(x)必有最小值;
②若a=0时,则函数f(x)的值域是R;
③若a>0,且f(x)的定义域为[2,+∞),则函数f(x)有反函数;
④若函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-4,+∞).
其中正确的命题序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
答案
a |
2 |
a2 |
4 |
a2 |
4 |
又u>0,故u没有最小值,所以①错误;
当a=0时,u=x2-1∈[-1,+∞),
而(0,+∞)⊆[-1,+∞),所以②正确;
当a>0时,u=x2+ax-a-1的对称轴为x=-
a |
2 |
当x∈[2,+∞)时,f(x)有反函数,所以③正确;
对于④应有
|
所以④错误,综上所述,只有②③正确.
核心考点
试题【设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出如下命题:①函数f(x)必有最小值;②若a=0时,则函数f(x)的值域是R;③若a>0,且f(x)的定义域为[2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断并证明该函数的奇偶性.
(2)证明函数f(x),在[0,+∞)上是单调递增的.
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
|
A.13 | B.2 | C.
| D.
|
1 |
2 |
A.(1,+∞) | B.(-∞,
| C.(
| D.(-∞,
|
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