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题目
题型:单选题难度:简单来源:四川
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=(  )
A.13B.2C.
13
2
D.
2
13
答案
∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
f(3)=
13
f(1)
=
13
2
f(5)=
13
f(3)
=2
f(7)=
13
f(5)
=
13
2
f(9)=
13
f(7)
=2

f(2n-1)=





2 n为奇数
13
2
 n为偶数

f(99)=f(2×100-1)=
13
2

故选C.
核心考点
试题【设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=(  )A.13B.2C.132D.213】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log
1
2
(2x2-3x+1)
的递减区间为(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,
3
4
)
C.(
1
2
,+∞)
D.(-∞,
1
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=loga
1+x
1-x
(其中a>0且a≠1)
,定义域为(-1,1).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)函数f(x)的零点是否存在?若存在,试求出其零点;若不存在,请说明理由.
(3)讨论f(x)函数的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函数,则(  )
A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求f(


2
2
)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx,则f(
π
4
)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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