题目
题型:解答题难度:一般来源:江西
ex |
x |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
答案
ex |
x |
∴f′(x)=-
1 |
x2 |
1 |
x |
x-1 |
x2 |
由f"(x)=0,得x=1,
因为当x<0时,f"(x)<0;
当0<x<1时,f"(x)<0;当x>1时,f"(x)>0;
所以f(x)的单调增区间是:[1,+∝);单调减区间是:(-∞,0),(0,1]
(2)由f"(x)+k(1-x)f(x)=
x-1+kx-kx2 |
x2 |
(x-1)(-kx+1) |
x2 |
得:(x-1)(kx-1)<0,
故:当0<k<1时,解集是:{x|1<x<
1 |
k |
当k=1时,解集是:φ;
当k>1时,解集是:{x|
1 |
k |
核心考点
举一反三
|
28 |
27 |
(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)解不等式f(x)>1+
| ||
27 |
|
1 |
9 |
1 |
3 |
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| ||||||||||||||
C.
| D.2b |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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