已知函数f（x）=x2+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　）A．5B．-5C．6D．-6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　）

A．5

B．-5

C．6

D．-6

答案

∵f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0
∴f（1）=1+p+q=0 ①
f（2）=4+2p+q=0 ②
将①②联立成方程组并解之得p=-3，q=2
∴f（x）=x²-3x+2
∴f（-1）=6
故选C

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　）A．5B．-5C．6D．-6】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=loga

x-3

x+3

，g（x）=f（x）+x³+2
（1）若g（t）=3求g（-t）的值
（2）若f（x）的定义域为[α，β），值域为（log_aa（β-1），log_aa（α-1）]
①求证：a＞3
②若函数f（x）为[α，β）上的减函数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂（x²+x+2）的图象关于直线x=2对称，则f（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（　　）

A．a≤-2

B．a≥2

C．a≤-2或a≥2

D．-2≤a≤2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x²-4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x2，x≤0

2x，x＞0

，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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