题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义运算“*”如下：a*b=

a，a≥b b2，a＜b

，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．1

答案

依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=1×x-2=x-2，此时f（x）≤f（1）=-1
当1＜x＜2时，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=x²×x-2=x³-2，此时f（x）在（1，2）上为增函数，f（x）≤f（2）=6＞-1
∴f（x）=

x-2     -2≤x≤1 x2-2   1＜x＜2

且f（x）≤f（2）=6
∴函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于6
故选 B