已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．

答案

复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），
设D的坐标（x，y），
由于

，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
则点D对应的复数为：3+5i．

核心考点

试题【已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数

1+i

=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．-1-i

D．-1+i

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已知i是虚数单位，则

1+2i

1+i

=（　　）

A．

3+i

B．

3-i

C．3-i

D．3+i

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下面是关于复数z=-

i的四个命题，其中真命题为（　　）

A．z的虚部为

B．z为纯虚数

C．|z|=2

D．z2=

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若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=______．

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已知a，b，c，d∈C，定义运算

=（a+b）（c+d）-

a+c

b+d

，z=

，则z=（　　）

A．4-3i

B．-4-3i

C．-4+3i

D．4+3i

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