题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴a+b+c=1,a-b+c=-1,解得 b=1,且 a+c=0.
(2)由上知 f(x)=ax2+x-a,
∵不等式f(x)≥-2恒成立,
∴ax2+x+2-a≥0 恒成立,
∴
|
| ||
2 |
故实数a的取值范围为 {a|0<a≤1+
| ||
2 |
(3)由函数y=f(x)存在最大值M(a),f(x)=ax2+x-a,
故a<0,且最大值 M(a)=
-4a2-1 |
4a |
-1 |
4a |
|
当且仅当 (-a)=(
-1 |
4a |
1 |
2 |
故M(a)的最小值为1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=-1.(1)求实数b值;(2)若不等式f(x)≥-2恒成立,求实数a的取值范围;(3)设函数y=】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)若f(-1)=0,且方程ax2+bx+1=0(a≠0)有唯一实根,求H(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值范围;
(3)设a=1且b=0,解关于m的不等式:H(m2+2)+H(3m)>0.
A.(-3,-1)∪(1,3) | B.(-3,0)∪(3,+∞) | C.(-3,0)∪(0,3) | D.(-∞,-3)∪(0,3) |
A.225 | B.165 | C.9 | D.O |
|
a |
x |
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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