下列函数中，图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）| A．y=x3 | B．y=|x|-1 | C．y=-x2+1 | D．y=3x |
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∵只有B，C，是偶函数，其图象关于y轴对称，而对于C，x＞0，函数y=-x2+1单调递减；对于B，x＞0时，y=x-1单调递增．
故满足条件的只有B．
故选B． |
核心考点
试题【下列函数中，图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）A．y=x3B．y=|x|-1C．y=-x2+1D．y=3x】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．[2，+∞） | C．（1，2） | D．（1，2] |
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| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x则f（log26）的值为（ ） |
设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知g（x）=ax是函数f（x）=ex的一个承托函数，那么实数a的取值范围是（ ）| A．（0，] | B．[0，] | C．（0，e] | D．[0，e] |
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对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（ ）| A．（-2，2） | B．（-∞，-2）∪（0，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-2，0）∪（2，+∞） |
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设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)=，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2）∪（0，3） | B．（-2，0）∪（3，+∞） | C．（-∞，-2）∪（0，+∞） | D．（-∞，0）∪（3，+∞） |
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