下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）A．f(x)=x+4xB．f(x)=2(x2+5)x2+4C．f(x)=sin2x+4sin2xD．f（x）=2（3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）

A．f(x)=x+

B．f(x)=

2(x2+5)

x2+4

C．f(x)=sin2x+

sin2x

D．f（x）=2（3^x+3^-x）

答案

当x＜0时，A显然不满足条件．当

x2+4

=1时，B取最小值，而方程

x2+4

=1无解，显然不满足条件．
当sin²x=2时，C取最小值，而方程sin²x=2无解，C显然不满足条件．
∵3^x＞0，∴2（3^x+

）≥2×2

3x•

=4，
故只有D 满足条件，
故选D．

核心考点

试题【下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）A．f(x)=x+4xB．f(x)=2(x2+5)x2+4C．f(x)=sin2x+4sin2xD．f（x）=2（3】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（　　）

A．f（sinα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（cosα）＞f（cosβ）

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设f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

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