题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)若将y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到函数y=g(x)的图象,写出y=g(x)的解析式
(3)若函数F(x)=g(x2)-f-1(x),求F(x)的最小值及取得最小值时x的值.
答案
∴f(-1)=a-1+k=1,
解得k=1.
∵函数f(x)=ax+k反函数f-1(x)的图象过点(8,2),
∴函数f(x)=ax+k的图象过点(2,8),
∴a2+k=8,即a3=8,
∴a=2.
(2)由(1)得f(x)=2x+1,
∴f-1(x)=log2x-1.
将y=f-1(x)的图象向左移2,向上移1得f-1(x+2)-1=log2(x+2),
∴g(x)=log2(x+2).(x>-2)
(3)f(x)=g(x2)-f-1(x)
=log2(x2+2)-log2x+1(x>0)
=log2
x2+2 |
x |
2 |
x |
∴x>0,
∴x+
2 |
x |
2 |
当且仅当x=
2 |
∴F(x)min=F(
2 |
2 |
5 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+k(a>0且a≠1)的图象过点(-1,1),其反函数f-1(x)的图象过点(8,2).(1)求a,k的值(2)若将y=f-1(x)的图象】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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