题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
答案
即1,2,3为方程f(x)-10x=0的三个根
∵方程f(x)-10x=0有四个根,
故可设方程f(x)-10x=0的另一根为m
则方程f(x)-10x=(x-1)(x-2)(x-3)(x-m)
∴f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-m)+10x
故:f(10)+f(-6)
=(10-1)(10-2)(10-3)(10-m)+100+(-6-1)(-6-2)(-6-3)(-6-m)-60
=8104.
(2)原不等式可化为(x2-1)m-(2x-1)<0,
构造函数f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2),
其图象是一条线段.
根据题意,只须:
|
即
|
解得
-1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
核心考点
试题【(1)设f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值;(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①y=3-2x ②y=x2-1 ③y=
1 |
x |
(1)写出函数g(x)的解析式;
(2)当x∈[0,1)时,总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.
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