题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(log

1

4

x)2+log2

x

+5在[2，4]上的最大值为 ______．

答案

令log₂x=t，t∈[1，2]
y=（-

t

2

）²+

1

2

t+5=

t2

4

+

1

2

t+5=

1

4

(t+1)²+

19

4

该函数在t∈[1，2]上单调递增函数
∴当t=2时，函数取最大值7．
故答案为：7．