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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知定义在R上的函数f(x)=





2x+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
答案
∵f(x)=





2x+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
在(-∞,+∞)上单调递增,





m>0
20+1≥m×0+m-1
,解得0<m≤3.
故答案为:(0,3].
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=2x+1 ,x≥0mx+m-1 ,x<0,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a是实数,f(x)=a-
2
2x+1

(1)试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0成立.
(2)求证:不论a为何实数,f(x)均为增函数.
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用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0,+∞)是单调递增函数.
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f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2.
则f(f(2))的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是______.
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f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且f(
1
2
)=
2
5

(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
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