如图所示，平面坐标系Oxy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在－h＜y＜0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，平面坐标系Oxy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在－h＜y＜0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y＜－h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．A是y轴上的一点， C是x轴上的一点．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度沿x轴正方向从A点进入电场区域，继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ＝30°进入磁场区域Ⅰ，并以垂直边界y＝－h的速度进入磁场区域Ⅱ．粒子重力不计．试求：（1）粒子经过C点时的速度大小v；
（2）A、C两点与O点间的距离y₀、x₀；
（3）粒子从A点出发，经过多长时间可回到y＝y₀处？

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）由题可知粒子在磁场Ⅰ中圆运动的圆心角为60°，相应圆运动半径为：

①…… 1分
由

②……1分可知

③……1分

④……2分
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有：

⑤……1分

⑥……1分

⑦……1分
可知：

⑧……2分

⑨……2分

⑩……2分
（3）根据运动对称性可知：
第一次返回y=y₀前在磁场Ⅰ中运动的总时间

11……2分
在磁场Ⅱ中运动的总时间

12……2分
故第一次返回y=y₀前运动的总时间

13……2分
之后运动呈周期性，故返回y=y₀前运动的总时间

14……2分
评分标准：（1）问5分，（2）问9分，（3）问8分，共22分。

核心考点

试题【如图所示，平面坐标系Oxy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在－h＜y＜0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，真空中两平行金属板A、B长L₁=0.10m，间距d=

/30m，两极板接在电压U_AB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L₂=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=

×l0^-2T。一束带正电的粒子以V_o=

×10⁵m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l0⁸C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：
（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
（3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。

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一带电粒子以初速度

沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场和匀强磁场，如甲图所示。电场和磁场对粒子做功为

，粒子穿出磁场时的速度为

；若把电场和磁场正交叠加，如乙图所示，粒子仍以初速度

穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为

，粒子穿出场区时的速度为

，比较

和

、

和

的大小（

，不计重力）（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v₀运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感强度为B₁，在y<0的区域中磁感强度为B₂，B₂>B₁，如图所示。
⑴ 把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴，试求粒子到第n次过x轴整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比，n只取奇数。
⑵ 若B₂：B₁= 4，当n很大时，v：v₀趋于何值。

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如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，应当调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。
质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线和细虚线了几个），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度和方向均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。
（1）若正电子进入第一个圆筒的开口时的速度为v₀，且此时第一、二两个圆筒的电势差为U，正电子进入第二个圆筒时的速率多大？
（2）正、负电子对撞时的速度多大？
（3）为使正电子进入圆形磁场时获得最大动能，各个圆筒的长度应满足什么条件？
（4）正电子通过一个圆形磁场所用的时间是多少？

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如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差U_da随时间t变化的图线。其中E₀ = BLv。

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