已知函数f（x）=x+1(x≤1)-x+3(x＞1)，则f[f(52)]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：南汇区一模

已知函数f（x）=

x+1(x≤1)

-x+3(x＞1)

，则f[f(

)]=______．

答案

∵

＞1
∴f（

）=-

+3=

∵

≤1
∴f[f(

)]=f（

）=

+1=

故答案为：

核心考点

试题【已知函数f（x）=x+1(x≤1)-x+3(x＞1)，则f[f(52)]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x），x∈R满足f（x）=af（x-1），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2^x-1，则f（-log₂6）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=2tx-4x³（t为常数）
（1）求f（x）的表达式；
（2）当0＜t≤6时，用定义证明f（x）在[-

，

]上单调递增；
（3）当t＞6时，是否存在t使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上．若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=

4x+2

，则f（

2005

）+f（

2004

2005

）=______．

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已知f（x）=

x+1，x∈(-∞，1)

-x+3，x∈(1，+∞)

则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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