题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;
(2)若当0≤x<1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式;
(3)若当0<x≤1时,f(x)=3x,试研究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.
答案
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
(2)当n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时.,fn(x)=afn-1(x-1)=a2fn-1(x-2)=…=anf1(x-n),
∴fn(x)=an(x-n)(n+1-x).
(3)当n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,fn(x)=afn-1(x-1)=a2fn-1(x-2)=…=anf1(x-n)
∴fn(x)=an•3x-n
显然fn(x)=an•3x-n,x∈[n,n+1],n≥0,n∈Z,
当a>0 时是增函数,此时∴fn(x)∈[an,3an]
若函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,则必有an+1≥3an,解得a≥3;
当a<0时,函数y=f(x)在区间[0,∞)上不是单调函数;
所以a≥3.
核心考点
试题【已知函数y=f(x),x∈R满足f(x)=af(x-1),a是不为0的实常数.(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的表达式;
(2)当0<t≤6时,用定义证明f(x)在[-
| ||
6 |
| ||
6 |
(3)当t>6时,是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上.若存在,求出t的值,若不存在,说明理由.
4x |
4x+2 |
1 |
2005 |
2004 |
2005 |
|
5 |
2 |
1 |
4x |
a |
2x |
(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
最新试题
- 1如图,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带的左端上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,已
- 2有两根竹竿AB,CD在同一个平面上直立着,如图,竹竿AB的影子BE与AB一样长,请你在图中画出这时木棒CD的影子.
- 3配平下面离子方程式。++H+——Mn2+++H2O
- 4(6分)有0.1mol某有机物和0.25mol氧气在一密闭容器中燃烧,所得气体产物为CO2、CO、H2O(气),产物依次
- 5草木灰的主要成分K2CO3,草木灰属于 [ ]A.氮肥 B.磷肥
- 6如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、
- 7电流表连入电路的两个接线柱如图所示,则电路中的电流是 ;如果电流表连电路的接线柱是“一”和“3”,指
- 8已知集合A={x|x<3},B={1,2,3,4}则(CRA)∩B=( )A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D
- 9现有其规格如下表所示的几根锰铜合金丝和镍铬合金丝,一个电源E、一只小灯泡L和若干根导线。请你设计“在不剪断合金丝的前提下
- 10(8分)一台理想变压器原、副线圈匝数比为10 ∶1,原线圈接u=100sin100πt(V)的交变电压、副线圈两端用导线
热门考点
- 1Always read the ______ on the bottle carefully and take the
- 2在如图所示的电路中,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中,两电表读数的变化是:A.Ⓐ增大
- 3根据下列各句句意和空白之后的汉语提示词,在指定区域的横线上写出对应单词的正确形式,每空只写一词。 1. The quie
- 4某种钮扣电池的电极材料为Zn和Ag2O,电解质溶液为KOH溶液。该电池的总反应是Zn+Ag2O2Ag+ZnO,负极发生反
- 5关于x的一元二次方程x2-ax+(a-1)=0的根的情况是[ ]A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C
- 6【题文】已知全集,,,则 = ( )A.B.C.
- 7甲袋子中放有11个红球和4个白球,乙袋子中放有100个红球,40个白球和5个黄球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两个
- 8sin2013π6的值为( )A.12B.-12C.1D.-1
- 9下列说法错误的是( )A.在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同分异构体B.离子方程式可以表示同一类型
- 10—I think he is taking an active part in social work.—I agree