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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)=
4x
4x+2
,则f(
1
2005
)+f(
2004
2005
)=______.
答案
∵f(x)=
4x
4x+2

∴f(1-x)=
41-x
41-x+2

则f(x)+f(1-x)=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=1
1
2005
+
2004
2005
=1
∴f(
1
2005
)+f(
2004
2005
)=1
故答案为:1
核心考点
试题【若f(x)=4x4x+2,则f(12005)+f(20042005)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=





x+1,x∈(-∞,1)
-x+3,x∈(1,+∞)
则f[f(
5
2
)]=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)

(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x+
4
x
 的单调递增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


5
a
x+


5
(a-1)
x
,(x≠0)(a≠0).
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,


6
)上单调递减,在(


6
,+∞)
上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间[-


6
6
,0)∪(0,


6
6
]
内有反函数,试求出实数a的取值范围.
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函数f(x)在[-3,3]上是减函数,且f(m-1)-f(2m-1)>0,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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