题目
题型:解答题难度:一般来源:海门市模拟
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(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现在甲、乙两人来买书(甲、乙不合买),每人至少买1本,甲买的书不多于乙买的书,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
答案
C(25)=11×25=275,C(23)=12×23=276,∴C(25)<C(23).
C(24)=12×24=288,∴C(25)<C(24).
C(49)=49×10=490,C(48)=11×48=528,∴C(49)<C(48).
C(47)=11×47=517,∴C(49)<C(47),C(46)=11×46=506,
∴C(49)<C(46),C(45)=11×45=495,∴C(49)<C(45).
∴这样的n有23,24,45,46,47,48,共6个.
(2)设甲买n本书,则乙买60-n本,且n≤30,n∈N*
①当1≤n≤11时,49≤60-n≤59,
出版公司赚得钱数f(n)=12n+10(60-n)-5×60=2n+300.
②当12≤n≤24时,36≤60-n≤48,
出版公司赚得钱数f(n)=12n+11(60-n)-5×60=n+360.
③当25≤n≤30时,30≤60-n≤35,
出版公司赚得钱数f(n)=11×60-5×60=360.
∴f(n)=
|
∴当1≤n≤11时,302≤f(n)≤322;当12≤n≤24时,372≤f(n)≤384;
当25≤n≤30时,f(n)=360.
故出版公司至少能赚302元,最多赚384元.
核心考点
试题【某出版公司为一本畅销书定价如下:C(n)=12n,1≤n≤24,n∈N*11n,25≤n≤48,n∈N*10n,n≥49,n∈N*这里n表示定购书的数量,C(n】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当a=
1 |
2 |
1 |
3 |
(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,试确定函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[
1 |
3 |
1 |
2 |
①y与(a-2x)•x2成正比;
②当x=
a |
4 |
a3 |
8 |
x |
a-x |
(I)求y=f(x)表达式及定义域;
(Ⅱ)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应x的值.
f(n)+1 |
2 |
x+
| ||||
[x]•[
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1 |
3 |
(1)求f(
3 |
2 |
(2)若在区间[2,3)上存在x,使得f(x)≤k成立,求实数k的取值范围.
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