题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①y与(a-2x)•x2成正比;
②当x=
a |
4 |
a3 |
8 |
x |
a-x |
(I)求y=f(x)表达式及定义域;
(Ⅱ)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应x的值.
答案
由x=
a |
4 |
a3 |
8 |
所以y=4(a-2x)x2.…(3分)
由0<
x |
a-x |
解得0<x≤
at |
t+1 |
所以函数f(x)的定义域为(0,
at |
t+1 |
(II)由(I)知y=-8x3+4ax2,
所以y′=-24x2+8ax=-24x(x-
a |
3 |
令y"=0得x=
a |
3 |
因为t∈(1,2],
所以
at |
t+1 |
a |
3 |
2at-a |
3(t+1) |
a(2t-1) |
3(t+1) |
at |
t+1 |
a |
3 |
当0<x<
a |
3 |
当
a |
3 |
at |
t+1 |
所以当x=
a |
3 |
4a3 |
27 |
所以,1<t≤2时,投入
1 |
3 |
4 |
27 |
核心考点
试题【某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值.经过市场调查,产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(n)+1 |
2 |
x+
| ||||
[x]•[
|
1 |
3 |
(1)求f(
3 |
2 |
(2)若在区间[2,3)上存在x,使得f(x)≤k成立,求实数k的取值范围.
|x|-1 |