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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(1)=2,f(n+1)=
f(n)+1
2
(n∈N*),则f(4)=______.
答案
因为f(1)=2,f(n+1)=
f(n)+1
2
(n∈N*)恒成立,
所以f(2)=
1+2
2
=
3
2
,f(3)=
1+
3
2
2
=
5
4
,f(4)=
1+
5
4
2
=
9
8

故答案为
9
8
核心考点
试题【已知f(1)=2,f(n+1)=f(n)+12(n∈N*),则f(4)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
2
]+[x]+[
1
2
]+1
(x>0),其中[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[
1
3
]
=0,[1.8]=1.
(1)求f(
3
2
)
的值;
(2)若在区间[2,3)上存在x,使得f(x)≤k成立,求实数k的取值范围.
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函数f(x)=


|x|-1
的单调递增区间为______.
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1
10
函数y=


x
+


3-x
的最大值为 ______.
已知函数f(x)=





f(x+2),x≤-1
2x+2,-1<x<1
2x-4,x≥1
,则f[f(-2011)]=______