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函数的单调性与最值
> 已知函数f (x)=|x|x+2...
题目
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f (x)=
|x|
x+2
答案
核心考点
试题【已知函数f (x)=|x|x+2】;主要考察你对
函数的单调性与最值
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设f(x)=
2
x-2
,x≤2
log
2
(x-1),x>2
,则f(f(5))=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x-2.
(1)试判断函数F(x)=(x
2
+1)f (x)-g(x)在[1,+∞)上的单调性;
(2)当0<a<b时,求证:函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于
2a(b-a)
a
2
+
b
2
(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).
(3)方程f(x)=
1
e
x
-
2
ex
是否存在实数根?说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数g(x)=
1
2
(x+
2
x
).
(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数y=lg(3-4x+x
2
)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2
x+2
-3×4
x
的最值及相应的x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
3
+2x,x∈R,若不等式f(mcosθ)+f(m-sinθ)≥0,当
θ∈[0,
π
2
]
时恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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