题目

题型：不详难度：来源：

如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为______．

答案

∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根据翻折不变性得，∠A₁OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A₁OB，
∴DO=DB．
设DO=DB=xcm，
则CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）²+4²=x²，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S_△BDO=

1

2

×5×4=10；
故答案为：10．