题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
3x-1 |
3x+1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数f(x)在区间(
1 |
3 |
答案
证明:由题意可得函数的定义域关于原点对称
因为f(-x)=log2
-3x-1 |
-3x+1 |
3x+1 |
3x-1 |
3x-1 |
3x+1 |
所以函数f(x)是奇函数.
(2)f(x)在区间(
1 |
3 |
证明:令g(x)=
3x-1 |
3x+1 |
x-
| ||
x+
|
| ||
x+
|
设
1 |
3 |
| ||
x1+
|
| ||
x2+
|
=
| ||
x2+
|
| ||
x1+
|
| ||||
(
|
∵
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴即g(x1)<g(x2)
∴g(x)在(
1 |
3 |
由于y=log2g(x)在(0,+∞)单调递增,由复合函数的单调性可知y=log2
3x+1 |
3x-1 |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log23x-13x+1,(x∈(-∞,-13)∪(13,+∞))(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)判断函数f(x)在区间(1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x-2 |
变式练习:y=
3+x |
x-2 |
探究:y=
3 |
x-2 |
3 |
x |
x-1 |
|
|