若函数f（x）=2x-1，x＜2x-12， x≥2 ，则f[f（4）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=

2x-1，x＜2

， x≥2

，则f[f（4）]=______．

答案

∵f（x）=

2x-1，x＜2

， x≥2

，
∴f（4）=4-

，
∴f[f（4）]=f（

）=2×

-1=0
故答案为0

核心考点

试题【若函数f（x）=2x-1，x＜2x-12， x≥2 ，则f[f（4）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出，则f[g（2）]=______，g[f（3）]=______．

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热门考点

f（x）

如果函数f(x)=

f(x+2)，x＜2

2-x，x≥2

，则f（1）的值为______．

心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式p（t）=110+25sin（160t），其中p（t）为血压（mmHg），t为时间（min）．此人的血压在血压计上的读数为______（mmHg）．

已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
（1）求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁＜0≤x₂＜x₃）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．

在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-

1+x

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，证明|f(x2)-f(x1)|＜

|x2-x1|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

1+x

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．