函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______．

答案

令t=-x²-2x，则y=log_0.3t在定义域内为减函数，
由t=-x²-2x＞0，可得-2＜x＜0
∵t=-x²-2x=-（x+1）²+1，∴函数在[-1，0）上得到递减
∴函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是[-1，0）
故答案为[-1，0）．

核心考点

试题【函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

ex-k，x≤0

(1-k)x+k，x＞0

对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

f(x+2)，x＜2

(

)x，x＞2

，则f（-3）的值为（　　）

A．2

B．8

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

sin(

πx

) (-1≤x＜0)

f(x-1) (x≥0)

，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

(t＞0)，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）已知函数f(x)=x+

，(x≠0)请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．
（2）求值：(lg2)2+

log1008+lg5•lg20+lg25+

3	82

+0.027-

×(-

)-2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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