已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．

答案

求导函数，可得f′（x）=2mx+

-2，x＞0，
函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+

-2≥0，x＞0时恒成立，
所以-2m≤(

-1)2-1，
所以-2m≤-1
所以m≥

时，函数f（x）在定义域内是增函数．
故答案为m ≥

．

核心考点

试题【已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃（x+1），则f（-8）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f"（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-

)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=

|x-1|，(x≤0)

log3x，(x＞0)

，则f[f(-2)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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