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题目
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如图,在▱ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

答案
∵ABCD,
∴∠F=∠FBA,
∵∠ABC平分线为BE,
∴∠FBC=∠FBA,
∴∠F=∠FBC,
∴BC=CF,
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=7-4=3cm.
故选B.
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=(  )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,▱ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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如图所示,▱ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB的长分别为5cm,13cm,12cm,则CD=______,BD=______,AC=______,∠ACD的度数是______.
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如图,▱ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于(  )
A.18°B.36°C.72°D.108°

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如图所示,在▱ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交AD、BC于点E、F,已知:AB=4,BC=7,OE=3.
(1)求四边形EFCD的周长;
(2)▱ABCD被EF分成的两个四边形面积相等吗?为什么?
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如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,连接AE、CF.
求证:AE=CF.
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