已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-12)=（　　）A．2B．1C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：茂名一模

已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f(-

)=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

答案

∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∵x＞0时，f（x）=log₂x，
则f(-

)=-f（

）=-log2

=1
故选B

核心考点

试题【已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-12)=（　　）A．2B．1C．-1D．-2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x-a

x2+2

（x∈R）．
（1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设关于x的方程f（x）=

的两个实根为x₁，x₂，且-1≤a≤1，求|x₁-x₂|的最大值；
（3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（f（

））的值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对于函数f(x)=a-

bx+1

（a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）是否存在实数a使函数f （x）为奇函数？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，a≠1，函数f(x)=

ax(x≤1)

-x+a(x＞1)

若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大

，则a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求证：f（

）=f（x）-f（y）；
（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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