已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（f（14））的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：佛山一模

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（f（

））的值等于______．

答案

∵y=f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴f(

)=log2

=-2
则f（f（

））=f（-2）=-f（2）=-1
故答案为：-1

核心考点

试题【已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（f（14））的值等于______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数f(x)=a-

bx+1

（a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）是否存在实数a使函数f （x）为奇函数？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，a≠1，函数f(x)=

ax(x≤1)

-x+a(x＞1)

若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大

，则a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求证：f（

）=f（x）-f（y）；
（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，则f（2013）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（n）表示n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如：6²=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），则f₂₀₀₉（8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点