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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
当0<a<2时,直线l1:ax-2y=2a-4,直线l2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形,求使该四边形面积最小时a的值.
答案
直线l1交y轴于A(0,2-a),直线l2交x轴于C(a2+2,0),
l1与l2交于点B(2,2).
则四边形AOCB的面积为S=S△AOB+S△OCB=
1
2
•(2-a)•2+
1
2
(a2+2)•2=a2-a+4=(a-
1
2
2+
15
4

当a=
1
2
时,S最小.
因此使四边形面积最小时a的值为
1
2
核心考点
试题【当0<a<2时,直线l1:ax-2y=2a-4,直线l2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形,求使该四边形面积最小时a的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上的函数.
①若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
②若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)≤f(x2)成立,则函数f(x)在R上不可能单调递减;
③若存在x2>0,对于任意x1∈R,都有f(x1)<f(x1+x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
④对任意x1,x2∈R,x1<x2,都有f(x1)≥f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递减.
以上命题正确的序号是(  )
A.①③B.②③C.②④D.②
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x2+y2=1,则3x-4y的最大值为(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(t)=f(x)=





-
1
2
t+11,(0≤t<20,t∈N)
-t+41,(20≤t≤40,t∈N)
g(t)=-
1
3
t+
43
3
(0≤t≤40,t∈N*).
求S=f(t)g(t)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数、若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是(  )
A.增函数B.减函数
C.先增后减的函数D.先减后增的函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=x-sinx在[
π
2
,π]上的最大值是(  )
A.
π
2
-1
B.
2
+1
C.
2
-


2
2
D.π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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