题目
题型:单选题难度:一般来源:浦东新区一模
①若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
②若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)≤f(x2)成立,则函数f(x)在R上不可能单调递减;
③若存在x2>0,对于任意x1∈R,都有f(x1)<f(x1+x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
④对任意x1,x2∈R,x1<x2,都有f(x1)≥f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递减.
以上命题正确的序号是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.② |
答案
②、由减函数的定义知,必须有“任意”x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)>f(x2)成立,故②对;
③、由增函数的定义知,必须有“任意”x1,x2∈R,由于x2>0,范围变小了,故③不对;
④、由减函数的定义知,对任意x1,x2∈R,x1<x2,都有f(x1)>f(x2)成立,故④不对.
故选D.
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的函数.①若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;②若存在x1,x2∈R,x1<x2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
|
1 |
3 |
43 |
3 |
求S=f(t)g(t)的最大值.
A.增函数 | B.减函数 |
C.先增后减的函数 | D.先减后增的函数 |
π |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.π |
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