已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=log

(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是______．

答案

∵函数f(x)=log

(2-x)在其定义域上单调递减，
∴

＞1
∴0＜a＜1
∵函数g(x)=loga(1-x2)的定义域为（-1，1），t=1-x²在（0，1）上单调递增
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）

核心考点

试题【已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，4]

B．（-∞，2]

C．（-4，4]

D．（-4，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知 f（x）=

(3-a)x-4a，x＜1

logax，x≥1

在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．1≤a＜3

B．1＜a＜3

C．

≤a＜3

D．

＜a≤3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x²+y²的取值范围是（　　）

A．（3，7）

B．（9，25）

C．（13，49）

D．（9，49）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠

时，有(x-

)•f′(x)＜0，设a=f(tan

3π

)，b=f(lg

)，c=f(8

)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e^x•f（x）＞e^x+1的解集为（　　）

A．{x\|x＞0}	B．{x\|x＜0}
C．{x\|x＜-1，或x＞1}	D．{x\|x＜-1，或0＜x＜1}

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