题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+2x+3 |
x |
(1)证明函数f(x)为增函数;
(2)求f(x)的最小值.
答案
3 |
x |
任取x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=(x1+
3 |
x1 |
3 |
x2 |
(x1x2-3) |
x1x2 |
∵x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,
∴x1-x2<0,x1x2-3>0,x1x2>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)为增函数;
(2)由(1)知,f(x)在[2,+∞)上单调递增,
所以当x=2时,f(x)有最小值
11 |
2 |
核心考点
举一反三
|
A.-4 | B.4 | C.-1 |
1 |
2 |
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 |
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 |
C.函数且在(0,+∞)上是减函数 |
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)解不等式
1 |
2 |
1 |
2 |
A.y=
| B.y=-log2x(x>0) | ||
C.y=3x(x∈R) | D.y=x3+x(x∈R) |
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