题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x1 |
x2 |
(1)求f(1)的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
答案
x1 |
x2 |
∴当x1=x2时,f(1)=O.
(2)f(x)是减函数.
证明:设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=f(
x1 |
x2 |
∵x1>x2,∴
x1 |
x2 |
∵当x>1时,f(x)<0,
∴f(x1)-f(x2)<0,
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数.
(3)∵f(1)=O f(3)=-1,
∴f(
1 |
3 |
∴f(9)=f(3÷
1 |
3 |
1 |
3 |
∵f(x)在区间(0,+∞)是减函数,
∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9)=-2.
核心考点
试题【已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断并证明f(x)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
-3+4x-x2 |
|
A.10 | B.9 | C.12 | D.13 |
|
A.0 | B.π | C.π2 | D.9 |
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增 |
B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减 |
C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 |
D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 |
A.-
| B.-4 | C.-2 | D.2 |
最新试题
- 1已知CN- (氰根离子)、SCN- (硫氰酸根离子)和Cl-有相似之处:两个CN原子团或两个SCN原子团可分别构成氰分子
- 2已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有
- 3已知数列中,,.(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
- 4判断由下列命题构成的p∨q,p∧q,非p形式的命题的真假:(1)p:负数的平方是正数,q:有理数是实数;______(2
- 5若644×83=2x,则x=______
- 6下列关于北京的说法,正确的是[ ]A.属于亚热带湿润区B.属于暖温带半湿润区C.属于热带干旱区D.属于中温带半干
- 7—David, these are my friends, Bob and Mike. —______[ ]
- 8— Let"s go swimming this afternoon.— ____ [ ]A. Great. B
- 9小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。
- 10在4P+5O2═2P2O5中,各物质的分子个数比为______,各物质的质量比是______.
热门考点
- 1The man came to our party with a present is my old
- 2下列各项中,属于变异现象的是A.同一穗玉米种子的后代植株有高有矮B.同一母猪生下的一窝猪崽都是黑色C.大豆叶片和小麦叶片
- 3下图是解放战争时期某一阶段的战役形势示意图,这次战役标志着[ ]A.解放战争的爆发B.主力决战的推进C.战略反攻
- 4下图为人民解放战争时期某一时期的形势示意图。“蒋介石打出一套沉重的组合拳,一拳打向山东,一拳打向陕北。但他却露出了自己的
- 5如图是某湖泊生态系统,回答下列有关问题:(1)利用图中四种生物写出一条以鹭为终点的食物链.______.(2)请解释为何
- 6山西省是我国重要的煤炭基地,合理开发和利用煤炭资源直接影响到山西省乃至全国的可持续发展。读图,结合有关知识完成下列问题。
- 7用所给动词的适当形式填空1. When the teacher came in, the students stoppe
- 8在下列宇宙条件中,与地球上存在生命无关的是( )A.太阳辐射稳定B.八大行星公转互不干扰相对安全C.日地距离适中D
- 9下列语句中正确的是( )A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3
- 10如图,静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料,它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料.一块体积为100cm