设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f （x），若-1≤x≤1时，f（x）=x，则（　　）A．f（43）＜f（53）＜f（60）B．f（43）＜f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f （x），若-1≤x≤1时，f（x）=x，则（　　）

A．f（43）＜f（53）＜f（60）	B．f（43）＜f（60）＜f（53）
C．f（53）＜f（60）＜f（43）	D．f（60）＜f（53）＜f（43）

答案

∵f（x+4）=f （x）且-1≤x≤1时，f（x）=x，
∴f（43）=f（-1）=-1，f（60）=f（0）=0，f（53）=f（1）=1
∴f（43）＜f（60）＜f（53）
故选B

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f （x），若-1≤x≤1时，f（x）=x，则（　　）A．f（43）＜f（53）＜f（60）B．f（43）＜f（】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=1+

x-1

，g(x)=f（2^x）
（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
（2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．

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若函数f（x）满足f(n)=

，n=1

3f(n-1)

，n≥2

，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+

（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2-ax

（a≠0）在区间〔0，1〕上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)=

2x-m

x2+1

（1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）求αf（α）+βf（β）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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