若函数f（x）满足f(n)=2 ，n=13f(n-1) ，n≥2，则f（3）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）满足f(n)=

，n=1

3f(n-1)

，n≥2

，则f（3）=______．

答案

∵3＞2，∴f（3）=3f（2）；
∵2=2，∴f（2）=3f（1）；
∵f（1）=2，∴f（3）=3×3×2=18．
故答案为18．

核心考点

试题【若函数f（x）满足f(n)=2 ，n=13f(n-1) ，n≥2，则f（3）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+

（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2-ax

（a≠0）在区间〔0，1〕上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)=

2x-m

x2+1

（1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）求αf（α）+βf（β）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（　　）

A．（0，2]

B．[2，4）

C．（-∞，2]

D．[2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2011）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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