函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（　　）A．（0，2]B．[2，4）C．（-∞，2]D．[2，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（　　）

A．（0，2]

B．[2，4）

C．（-∞，2]

D．[2，+∞）

答案

∵函数y=log0.8(-x2+4x)，
∴-x²+4x＞0，
解得0＜x＜4．
∵t=-x²+4x是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质，知函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（0，2]．
故选A．

核心考点

试题【函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（　　）A．（0，2]B．[2，4）C．（-∞，2]D．[2，+∞）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2011）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

1-x(1-x)

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

ax+b

1+x2

是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)=

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．0＜a＜1

C．0＜a＜1或a≥5

D．1＜a≤5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+

）＜f（

x-1

）；
（3）若当a∈[-1，1]时，f（x）≤m²-2am+3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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