题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴函数f(-x)=-f(x),
又∵f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴函数f(x) 的周期为T=4,
又f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,∴f(1)=2,
故f(2011)=-f(1)=-2.
故答案为:-2.
核心考点
举一反三
1 |
1-x(1-x) |
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)用定义证明:f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)若实数t满足f(2t-1)+f(t-1)<0,求实数t的范围.
A.a>0 | B.0<a<1 | C.0<a<1或a≥5 | D.1<a≤5 |
f(a)+f(b) |
a+b |
(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)解不等式:f(x+
1 |
2 |
1 |
x-1 |
(3)若当a∈[-1,1]时,f(x)≤m2-2am+3对所有的x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
A.-7 | B.1 | C.17 | D.25 |
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