已知f（ex）=x，则f（5）等于（　　）A．e5B．5eC．ln5D．log5e - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（e^x）=x，则f（5）等于（　　）

A．e⁵

B．5^e

C．ln5

D．log₅e

答案

令e^x=5
∴x=ln5
∴f（5）=ln5
故选C

核心考点

试题【已知f（ex）=x，则f（5）等于（　　）A．e5B．5eC．ln5D．log5e】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断函数f(x)=

ax+1

x+2

(a≠

)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：

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时间

第4天

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价格/千元

已知函数f（x）=

x-5，x≥6

f(x+2)，x＜6

，则f（3）等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．-2

若0＜a＜

，则a(1-2a)的最大值为______．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)=

x3-

x2+3x-

，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=

x³-

x²+3x-

的对称中心为______；
（2）计算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f（

2012

2013

）=______．