题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax-1 |
ax+1 |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)当a>1时,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并加以证明.
答案
a-x-1 |
a-x+1 |
1-ax |
1+ax |
(2)当a>1时,f(x)在(-∞,+∞)上的单调递增.(8分)(本次未扣分,以后考试一定会扣分)
证明:设x1,x2为(-∞,+∞)上任意两个实数,且x1<x2,
则由a>1得ax1<ax2
f(x1)-f(x2)=
ax1-1 |
ax1+1 |
ax2-1 |
ax2+1 |
2(ax1-ax2) |
(ax1+1)(ax2+1) |
∴当a>1时,f(x)在(-∞,+∞)上的单调递增.(14分)
核心考点
试题【若函数f(x)=ax-1ax+1(a>0且a≠1).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)当a>1时,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并加以证明.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(1)=1 | B.f(2)=1 | C.f(3)=1 | D.f(0)=2 |
4x |
4x+2 |
(1)试求f(
1 |
n |
n-1 |
n |
(2)若数列{an}满足an=f(0)+f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
(3)若数列{bn}满足bn=2n+1•an,Sn是数列{bn}前n项的和,是否存在正实数k,使不等式knSn>4bn对于一切的n∈N*恒成立?若存在指出k的取值范围,并证明;若不存在说明理由.
3 |
4 |
3 |
2 |
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